Tema 18. Función exponencial.

Donde e es el número de Euler, aproximadamente 2.71828.; esta función tiene por dominio de definición el conjunto de los números reales, y tiene la particularidad de que su derivadas la misma función. 

Se denota equivalentemente como f(x)=ex o exp(x), donde e es la base de los logaritmos naturales y corresponde a la función inversa del logaritmo natural.

En términos mucho más generales, una función real E(x) se dice que es del tipo exponencial en base a si tiene la forma:

Como en el caso real, la función exponencial puede ser definida como una función holomorfa en el plano complejo de diferentes maneras.  

Algunas de ellas son simples extensiones de las fórmulas que se utilizan para definirla en el dominio de los números reales. 

Específicamente, la forma más usual de definirla para el dominio de los números complejos es mediante la serie de potencias, donde el valor real x se sustituye por la variable compleja z