Tema 17. Concepto de la función inversa.

Se llama función inversa o reciproca de f a otra función f−1 que cumple que:

Si f(a) = b, entonces f−1(b) = a.

La notación f−1 se refiere a la inversa de la función f y no al exponente −1 usado para números reales. Únicamente se usa como notación de la función inversa.

Propiedades

La inversa de una función cuando existe, es única. La inversa de una función cualquiera no siempre existe, pero la inversa de una función biyectiva siempre existe. Las gráficas de f y f−1 son simétricas respecto a la función identidad y = x.

Método para Hallar la Inversa de una Función

Aunque existen varios métodos para hallar la inversa, los siguientes pasos ayudan a obtener la inversa de la función f (x).

Procedimiento

1. Se asila x en la ecuación y = f(x).

2. Se intercambian x por y y viceversa para obtener y = f -1(y)